Thursday, May 16, 2019

LATIHAN SOAL TENTANG HUBUNGAN SINUD DAN COSINUS

May 16, 2019  , , ,  No comments

Perhatikan gambar di bawah!
Fungsi sinus
Pada \Delta ACR:
  \[ Sin \; A = \frac{CR}{b} \rightarrow CR = b \cdot sin \; A \]
Pada \Delta BCR:
  \[ Sin \; B = \frac{CR}{a} \rightarrow CR = a \cdot sin \; B \]
Berdasarkan dua persamaan di atas, dapat disimpulkan bahwa
  \[ CR = CR \]
  \[ b \cdot sin \; A = a \cdot sin \; B \]
  \[ \frac{a}{sin \; A} = \frac{b}{sin \; B} \]
Dengan cara yang serupa akan diperoleh persamaan aturan sinus seperti yang diberikan pada persamaan di bawah.
Aturan Sinus
Fungsi aturan sinus di atas dapat digunakan untuk menentukan panjang sisi segitiga yang belum diketahui. Selain itu, juga dapat digunakan untuk mencari besar sudut segitiga yang belum diketahui.
Untuk menambah pemahaman sobat idschool, akan diberikan contoh soal yang dilengkapi dengan pembahasan mengenai penggunaan aturan sinus untuk menentukan panjang salah satu sisi segi tiga yang belum diketahui. Simak contoh soal dan pembahasan aturan sinus yang diberikan di bawah.

Contoh Soal dan Pembahasan

Suatu segitiga ABC memiliki panjang AC = 8 cm. Jika besar \angle BAC = 45^{o} dan \angle BAC = 45^{o}, maka panjang BC = … cm.
  \[ \textrm{A.} \; \; \; 8 \]
  \[ \textrm{B.} \; \; \; 7 \]
  \[ \textrm{C.} \; \; \; \frac{8 \sqrt{3}}{\sqrt{2}} \]
  \[ \textrm{D.} \; \; \; 4 \sqrt{2} \]
  \[ \textrm{E.} \; \; \; \frac{8 \sqrt{6}}{3} \]
Pembahasan:
Berdasarkan informasi yang diberikan pada soal, dapat diperoleh informasi seperti berikut ini.
contoh soal aturan sinus
Panjang BC dapat dicari menggunakan aturan sinus.
  \[ \frac{BC}{sin \; A} = \frac{AC}{sin \; B} \]
  \[ \frac{BC}{sin \; 45^{o}} = \frac{AC}{sin \; 60^{o}} \]
  \[ \frac{BC}{\frac{1}{2} \sqrt{2}} = \frac{8}{\frac{1}{2} \sqrt{3} } \]
  \[ BC = \frac{8}{\frac{1}{2} \sqrt{3}} \times \frac{1}{2} \sqrt{2} \]
  \[ BC = \frac{8 \sqrt{2}}{ \sqrt{3}} \]
  \[ BC = \frac{8 \sqrt{2}}{ \sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]
  \[ BC = \frac{8 \sqrt{6}}{ 3} \]
Jawaban: E

0 comments:

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)