Thursday, April 11, 2019

SOAL-SOAL LATIHAN BENTUK AKAR DAN PANGKAT | MATEMATIKA SMA KELAS 10 SEMESTER 1

April 11, 2019  , , ,  No comments

Contoh Soal Bentuk Pangkat

Contoh 1: Latihan Soal UN 2018
  \[ \left( 1 + 3 \sqrt{2}\right) - \left( 4 - \sqrt{50} \right) \]
Bentuk sederhana dari persamaan tersebut adalah ….
  \[\textrm{A.} \; \; \; -2 \sqrt{2} - 3 \]
  \[\textrm{B.} \; \; \; -2 \sqrt{2} + 5 \]
  \[\textrm{C.} \; \; \; 8 \sqrt{2} - 3 \]
  \[\textrm{D.} \; \; \; 8 \sqrt{2} + 3 \]
  \[\textrm{E.} \; \; \; 8 \sqrt{2} + 5 \]
Pembahasan:
  \[ \left( 1 + 3 \sqrt{2}\right) - \left( 4 - \sqrt{50} \right) \]
  \[ = 1 + 3 \sqrt{2} - 4 + \sqrt{25 \cdot 2} \]
  \[ = 1 + 3 \sqrt{2} - 4 + 5 \sqrt{2} \]
  \[ = 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2} - 4 + 1 \]
  \[ = 8 \sqrt{2} - 3 \]
Jawaban: C

Contoh Soal Bentuk Akar

Contoh 1: Latihan Soal UN
Perhatikan bentuk akar pada persamaan di bawah!
  \[ \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} \]
Bentuk sederhana dari persamaan tersebut adalah ….
  \[ \textrm{A.} \; \; \; \frac{3 \sqrt{15} + 11}{5} \]
  \[ \textrm{B.} \; \; \; \frac{3 \sqrt{15} + 11}{3} \]
  \[ \textrm{C.} \; \; \; \frac{3 \sqrt{15} + 11}{2} \]
  \[ \textrm{D.} \; \; \; \frac{3 \sqrt{15} - 11}{5} \]
  \[ \textrm{E.} \; \; \; \frac{3 \sqrt{15} - 11}{3} \]
Pembahasan:
Cara yang digunakan untuk menyelesaikan soal di atas adalah merasionalkan bentuk akar
  \[ \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} \]
  \[ = \frac{2 \sqrt{3} + \sqrt{5}}{\sqrt{5} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{5} + \sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}} \]
  \[ = \frac{2 \sqrt{15} + 6 + 5 + \sqrt{15}}{5 - 3} \]
  \[ = \frac{3 \sqrt{15} + 11}{2} \]
Jawaban: C
Contoh 2: Soal UN Matematika IPA 2016
  \[ \frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}} \]
Bentuk sederhana dari persamaan di atas adalah ….
  \[\textrm{A. }\frac{2}{3}\sqrt{35}-\frac{2}{3}\sqrt{14}\]
  \[\textrm{B. }\frac{2}{3}\sqrt{35}-\sqrt{5}\]
  \[\textrm{C. }\frac{2}{3}\sqrt{14}-\frac{2}{3}\sqrt{14}\]
  \[\textrm{D. }\frac{2}{3}\sqrt{14}+\frac{2}{3}\sqrt{35}\]
  \[\textrm{E. }\frac{2}{3}\sqrt{35}+\frac{2}{3}\sqrt{14}\]
Pembahasan:
  \[\frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}} \;= \;\frac{2\sqrt{7}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{2} - {\sqrt{5}}}{\sqrt{2} - {\sqrt{5}}}\;\]
  \[=\;\frac{2\sqrt{14} - 2 \sqrt{35}}{2-5}\]
  \[=\frac{-2}{3}\sqrt{14}+\frac{2}{3}\sqrt{35}\]
  \[=\;\frac{2}{3}\sqrt{35}\;-\;\frac{2}{3}\sqrt{14}\]
Jawaban: A

0 comments:

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)